ボチボチっと更新していこうと思います。


by momoka1975

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制御って?


制御って、なに?


アクチュエーター、センサー、モーター、コントローラ。。。
そして、「モデリングする」って、日本語変じゃない?modelingて、modelをingしてるんでしょ?なのに、modelingを「する」って。。。


また勉強の日々です(涙)。
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by momoka1975 | 2004-11-30 17:35 | □数学&物理系

フーリエの謎。

こんばんは。モモカ@ネイル乾かし中です。ずっと最近ネイルをサボってましたが、いや、お爪を休ませてあげてましたが、そろそろ復活。


で、タイトルの話。
フーリエの事を知ったのは、最近です。「FFT変換」なる言葉を良く耳にしたので調べてみると、おフランスのフーリエさんてヒトの存在がでてきました。
FFT変換とは、高速フーリエ変換のことで、英語ではFast Fourier Transformと言います。ただのフーリエ変換もあり、それは英語ではDiscrete Fourier Transformと言います。

FFT変換は、離散フーリエ変換の演算量を減らして高速に変換を行う方法。
離散的フーリエ変換とは、ディジタル化された信号の周波数成分(スペクトル)を計算するアルゴリズム。しかし、データ数Nが大きくなると演算に時間がかかる。
そもそもフーリエ変換とは、フーリエ積分を利用した、時間領域から周波数領域の変換公式のこと。フーリエ変換を行うことにより、解析したい音、振動の波形が、どのような周波数と振幅を持つ波形の合成で成り立っているかを知ること(スペクトル分析)ができる。このフーリエ変換をディジタルの世界に持ち込んだものを、離散的フーリエ変換という。
フーリエ積分とは、「すべての周期関数は、三角関数の和で記述できる」というフーリエ級数を、周期を無限大と考えて拡張し、すべての関数に用いることが出来るようにしたもの。。。


でね。ひとつ疑問があるんです。くっだらないことなんだけど。
FFTはFast Fourier Transformでしょ。Transformは「変換だから」、

Fast 高速
Fourier フーリエ
Transform 変換

なのですよね?
なのに短縮語になると「FFT変換」という。おかしくないですか?そのまま日本語でいうと、「高速フーリエ変換変換」、ですよ?????


どなたかこの謎の意味が分かる方、解説お願いします。
その前にアタシには、FFT変換の必要性がわかりませんが(爆)。ま、それは、わかんなくてもいいよね?
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by momoka1975 | 2004-11-24 00:05 | □数学&物理系
以前の記事、解けました?@みなさんも、頭のたいそう。にトラバです。

求めるやっと30゜であること、証明できました。証明は後ほど。もう眠いので、追記で記述します。


【追記 11/22 21:31】
やっとのことで解けました。なんだやれば簡単なんじゃん。
b0007763_213329100.jpg
右側に、同じ三角形を対称に書きます。そうすると自然と30゜って出ますね。
最初の三角形は2等辺三角形で、頂点が20゜。すると両辺は80゜∠BCDは60゜なんで、∠ACB-∠BCDは20゜。

180゜-(20゜+80゜+50゜)=30゜

で、いいのかしらん?



【追記 11/25 23:53】
色々ご指摘受けて、考えなおしました。
b0007763_01213.jpg
そうか、こういう風に補助線を引けば、いいのかも。
あれ?でもこれも結局、△FHCから∠HFC=30゜だから、同じく対称の∠FDCも30゜かと思ったけど。。。そもそもBEとEFは直線になるかはどうやって証明すればいいの?

んもーう、ワカラン!



【追記 11/28 1:02】ついに!
解けましたよ。きちんと。で、証明させていただきます。はい。
b0007763_13263.jpg

(前提)
まず、△ABCのACに対して、対称に△ACGを作成する。
△ABC≡△ACG

次に、△ACGに補助線を引く。線AG上にFが来るように∠FCG=60゜、線ACD上にEが来るように∠EGC=50゜で線をひくと、
∠EBC=∠EGC=50゜...①
∠DCB=∠FCG=60゜...②
△DBC≡△FCG
△DCE≡△FCE
△EBC≡△EGC
となる。
また、点Dと点Fを結び、線ACとの交差をJとすると、
△DEJ≡△FEJ
となる。

①、②より、
∠BHC=∠GIC=180゜-50゜-60゜=70゜...③
よって、
∠EHC=∠EIC=180゜-70゜=110゜...④

③、④より
∠DHE=∠FIE=70゜
∠DHB=∠FIG=110゜...⑤


△ABC、△ACGは二等辺三角形なので、∠ABC=∠ACB=∠ACG=∠AGCであり、
(180゜-20゜)÷2=80゜...⑥

⑥より、
∠ACD=∠ACF=80゜-60゜=20゜...⑥'

⑤、⑥'より、
∠HEC=∠IEC=180゜-20゜-110゜=50゜...⑦

⑦より、
線DGは180゜なので、∠DEH=180゜-50゜-50゜=80゜

↑と、書こうと思ったんだけど。。。よく考えたら、DGがやっっぱり直線かどうかが証明できないとダメな気がします。
が、ちょっと無視して続けます。。。



そうすると自然と∠DEF=100゜が出ます。
△DEJ≡△FEJから、
∠JDE=∠JFE=40゜が出ます。
△CDJ≡△CFJで、これも二等辺三角形なので、
∠JDC=∠JFCは70゜です。
よって70゜-40゜=30゜というこたえが出るんですが。。。。。またもや挫折(涙)。
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by momoka1975 | 2004-11-21 01:08 | □数学&物理系
多分、解けました。と、思ったら。やっぱり数式を使ってでは、アタシには解けません。もしかして他の人なら解けるの?やっぱり補助線をひかないと解けないの?
b0007763_0595560.jpg※図形の証明って、どうやって証明するのか忘れたので、証明方法は適当ですw

(前提条件)
もともと定義されていた角度を青で示す。
x=∠ADE
y=∠DEA
z=∠EDF
w=∠FED
とする

(証明)
1)青の数字をもとに、三角形の3角の和が180であることから、計算できる角を求める。
※ブルー→ピンク→紫→グリーン→茶

2)
△ADE=20+x+y=180...①
△DCE=z+70+w=180...②
△DCE=z+20+(50+w)=180...③
△DBE=40+30+(130-y)=180...④
△DFE=z+70+w...⑤
z=140-x...⑥


。。。。。。。。。。。アタシにはこれ、解けないよw 既に4次の方程式、どうやったら解けるのか、忘れてるし。ていうか、高校数学でやったっけ(爆)?
ちなみに僕ちゃんは、①と⑤で
Z=10のとき、w=180-70-10
x=140-10=130
という感じで、x、y、z、wをひとつづつ当てはめていって答えを出したそうです。それって、よく考えたら、数学的じゃないじゃん(今頃気づいてるし)w
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by momoka1975 | 2004-11-18 00:59 | □数学&物理系
技術系サラリーマンの交差点さんの5年考えて解けなかった問題にTBです。


【問題】
>中学校レベルの数学の問題。単純なようで難問。

> 二等辺三角形ABCを、Aが20度かつ頂点になるように描く。
> 辺AB上に点Dを、角DCBが60度になるように取る。
> 辺AC上に点Eを、角EBCが50度になるように取る。
> 角EDCは何度か?
※トラバ先に図、あり。


アタシも15分くらい考えて、まだ答え出ません。久々に三角形の3つの角度の和は180度、とか、対角の角度は同じ、とか、思い出しちゃった!解けないけど、楽しい。
だけど。眠くなったので寝ます。お休みなさい。明日も電車ん中で考えてみようっと。
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by momoka1975 | 2004-11-17 02:12 | □数学&物理系

Logはログでも。

night_in_tunisiaさんの自然対数関数、どうやって書く?にTBです。

Log、懐かしい。高校生の時、唯一好きなとこでした。数学で。それなのに、今は全然覚えちゃいません。ていうか、アタシの好きだった、アレ。アレ、何て言うんだっけ、みたいな(爆)。で、やっとnight_in_tunisiaさんのブログ見て思い出しました。log。だけどさー、今会社でやってるのは三角関数とかxやyの上に" ¨ "←こんなんがついてたりするやつとかで、log出てこないんだよねー(涙)。


アタシは、だから、logはログでも、今はアクセスログが好きw 昨日今日と、アクセス数が異様に増えている。みんなが「エキサイトのカウンター、おかしい。」と言っている現象が、やっと我がブログにも訪れたって感じです(笑)。
あ、そうそう、ブログも好きですよん。



チュニジアさんの質問の回答はわかるわけはないので、トラバだけさせていただきました。
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by momoka1975 | 2004-11-17 02:04 | □数学&物理系

おいら、オイラー!

オイラーの法則って知ってるかい? 
これってばよ、おいらが発見した法則なのラー。
その前に簡単に自己紹介させてもらうけど、
おいら、名前はオイラーっていうのさ。
教科書とかで名前くらいは聞いたことあるよナー?
1707年に生まれたから、あと3年で生誕300年だな。
ちなみに76年くらい生きたと思うラー。
この時代においらはサッ、数学から天文学、造船学、
工学、力学、医学などのいろんな分野で論文を書いたんラー!


。。。すいません、冗談はここまでにして(爆)。今読んでいる数学の本に「オイラー」が連続して出てくるので、嬉しくなって書いてみました。でも何で嬉しいのかはわかりません。ただ、学生時代に「そういえば"オイラーの法則"とかってやったことある!!!!!」みたいな、そんなうれしさ、です。ダサッ。
でね、オイラーは何をしたヒトかというと、アタシにはまだ理解できていない「虚数の記号としてi」を「自然対数の底にe」を最初に用いたヒト。そしてeのin乗が-1になるというオイラーの法則(あー、やっぱり、なんかやった記憶がある、気がするw)とかを考えたヒト。「オイラーの円」なんてのもあるらしいね。

オイラーを調べてみたら、どうやらアタシが気になって仕方がない「FFT変換」では、「オイラーの公式」、「ド・モアブルの定理」、「虚数」、「複素数」もわかっておく必要がありそうです。がーん、どんどん深くなっていく未知の世界。
一歩足を踏み入れたが最後、出るまでに時間がかかりそうです。ていうか、早く出たい(爆)。
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by momoka1975 | 2004-11-14 22:14 | □数学&物理系
熱しやすく冷めやすいアタシが、この数学、物理含む理系の勉強をどこまでできるかは先が見えません。なので、気力のある時にやっちゃいたいと思います。積み重ねも大切ですが、ガッツも大切!
♪ガッツ~ ガッツ~ ビバ ガッツゥ~

てなことで。まず最初は有理数と無理数。すいません、数学バッチリな中・高・大学生のみなさん、エエ、藁ってイイですとも!そのかわりタモリなんか出てきませんことよ。こんなことすら、覚えちゃいないんです(涙)。←涙というか恥に近いね。。。


【有理数】とは
分母も分子も整数からなる分数で表せる数のこと。但し"0"以外。
うーん、ちょっとわかりづらいですかね。

"1"とか"22"とかそういう整数が有理数なのはわかりますよね。では、分数になるとどうでしょうか。"1/3"とか"2/5"とか言いますが、こちらも有理数だそうです。"1/3"の分数の分母"3"と分子"1"が整数でしょ。

+、-、×、÷が自由にできる整数のことのようです。


【無理数】とは
√2のように、有理数では表せない有理数以外の数のこと。
平方根(√)で表されるものがそれにあたるようだけど。。。平方根?平方根て。。。どうやら調べると中学生の時に習ったらしい。やだ、「近似値とかって何よ」とか思ってたけど、近似値も中学生でやってるはずだ。
高校受験もなかったから真面目に授業受けた記憶もないけど、これでもアタシ、高校は理系クラスだったのよ。覚えてないなんて、有り得ないからッ(涙)。

ちょっと、平方根から、やり直します。



あれ、まって、その前にもしかしてアタシ。「整数」とか「自然数」も勉強しなくちゃかも。

【自然数】とは、一般に、"1"、"2"。。。というように、"1"から順番に"1を足していった数字の集合"のようです。よく自然数のことを「N」で表しますが、これはどうやら「Natural Number(英語の自然数の意)」の略みたい。
※"0"と"-"を含まない整数のこと。
(例)1、2、3、55、66、77、888。。。

【整数】とは自然数と、"-"を含む自然数の集合。
そして {0} の和集合("0"を要素にした集合)という説明もありましたが、すいません、数学でやった記憶もありますが、理解不能です。
整数のことを「Z」で表しますが、これは「Negative Zahl(ドイツ語の数の複数形の意)」の略のようです。
(例)0、1、22、-44、-555。。。
※整数はゼロを含むそうです。(CHQ君ご指摘。ありがとう。)


。。。で、いいのかな。


。。。。。あー、もうダメ。このネタ、挫折しそう。能力と余力があれば、【実数と虚数】、【素数】と【複素数】、【関数】、【方程式】。。。と、続けたい。だけど、理解できんのかなー。高校の時は確かに理解してたはずなのになー。。。
これがわかんないと、ダメなんだけどね(涙)。
※素数と複素数を一緒にとらえてましたが、どうやらそれはダメだそうです。と、これまたCHQ君ご指摘ありがとう。
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by momoka1975 | 2004-11-14 00:29 | □数学&物理系

うにゃー。

。。。。。ふぅ。
どうしてアタシからこんな声(うにゃー)が出てくるのか。↓の記事をちゃんと読んでくれたヒトはわかると思います。てやんでぃ、こちとら文系でぃっ。そんなのわかる筈がないんでぃっ。もっとわかりやすく説明したWEBがねぇのけぇっ。(かなりいい加減なべらんめぃ調)。て、感じです。そして、だんだん分子とか量子とかまで出てきました。。。。
でも江戸っ子です。負けません(意味不明)。地道に、徐々に頑張っていきます。


本当は多分、こんなの、わかんなくってもいいんだと思います。だけどね。お客さんの口から出るんですよ。

「FFTしたいんだけど」 ←ファイナル・ファンタジー「T」ですか?
「平滑化して積分して~」 ←どこの国の言葉ですか?
「sgolayっていうのが~」 ←Sは奴隷じゃなくて。。。(爆)

なんてね、言われてみてくださいよ。わかんないでしょ。
これを、営業さんは、メモって「どうすればできるか」を回答して、売りつけなくちゃ買っていただかなくちゃいけないんですよ。テレセールスなんかはそれを、電話で対応しなくちゃいけないんですよ。。。
きっとわかんなければ、メモって技術さんに聞いて回答。それで終わりです。だけど、そんなのイヤなんです、自分が(笑)。
営業としては「売り上げをあげること」が一番目標でしょうけど、もう少し細かいことがわかっていれば、もっともっと商品が売りやすくなると思うんです。これって、安直な考え?

もしかしたら、しばらくしたら「そんなことする必要なかった。」って思う時が来るかも知れません。だけどそういう時がくる日まで、もう少し勉強してみようと思います。
多分ね、TD君やTちゃんが周りにいなかったら、こんなに前向きにならないで、ダラダラと過ごす毎日だったと思う。ただ、彼らに良くみられたいだけ、そして彼らに質問するチャンスが欲しいだけ、なんだけど(笑)。

こういうキッカケを与えてくれた彼らに、素直に感謝。です。
これから「数学のしくみ」をちょっと読んで寝たいと思います。コレね、数学系書籍ん中で、一番絵が多くてわかりやすそうだった本です。どうして数字が存在するのかとか、どうしてゼロが必要なのか、とか、書いてあります。小学生みたいね、アタシ(笑)。
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by momoka1975 | 2004-11-13 22:17 | □数学&物理系
えぇーと。何の話をしてたんでしたっけ。
畳み込み積分は、信号処理の基本である。で、信号処理とは何ぞや、について書いたのかな。

。。。そのようです。ま、ここまでについては以前の投稿をきちんと読んでくらはぃ。バリバリ文系なアタシが、難しい言葉を検索、検索して、理解しながら(理解してんのかぃな?)書いてます。文系の後輩ができたら、これを資料化して渡してあげます(目標)。本まで書いちゃうかもしれません(嘘)。なので、きっとそれなりにくだいて書いているつもりです。


おっと、いつものごとく、話、逸れましたが。
先に述べたような様々な信号処理の加工が「畳み込み積分」としてあらわされるそうです。そして、ここからちょっと意味不明なのですが、

 ・ 時間領域での畳み込みが、周波数領域での積になり 
 ・ 周波数領域での畳み込みが、時間領域での積になる

という対照的な関係を持っているのだそうです(重要らしぃ)。
周波数領域とか時間領域とかわかんないけど、とにかく対照的な関係を持っていることはわかった。ヨシ!(いいのか?)

ん?ちょっとまて。
「時間」と「周波数」って結構対で出てくるんだよね。「時間応答」と「周波数応答」とか。だから調べてみたんだけど、「時間領域」は波形で考えるということらしい。でもその逆の「周波数応答」は何のことを言うのだろう?棒かな? 丁度電話をくれた機械工学部出身の僕ちゃんに聞いたのだけど「それって機械の僕じゃわかんないよ、電気のヒトに聞いた方がいいんじゃないの?」って言われちゃった。エー、うちの会社では制御のヒトだってきっとわかってると思うのにぃ(かなり不満)。

ということで、「時間」と「周波数」の違いがわかりません(涙)。どなたか教えてください!(涙)


最後に「畳み込み」とは。←まとめになってないんだけど。
「複雑な信号が、信号処理によってどのように変化するか」を、「それぞれ短冊状のデルタ関数の定倍数に対する、システム応答」と重ね合わせることで表すと考えれば良い。そうだ。。。はにゃ? ウニ。
まぁ、そういうものがあるってことで!(完)


※ここに記述してあるものは、全て私の独自の解釈によって書かれたものであるので、正しいとは限りません。ご了承をば。
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by momoka1975 | 2004-11-13 21:44 | □数学&物理系